第一章 引论
首先对各类微分方程问题的提法作一简单回顾，方便在用数值方法求解前，对所述问题有一个概要的了解。
§1常微分方程的定解问题
§2偏微分方程的定解问题
第二章 有限差分方法的基本概念
以一维初值问题为例，给出有限差分格式，并进行相容性、稳定性和收敛性分析。
§1一维问题的有限差分方法：Euler方法、改进的Euler方法
§2一般单步方法
§3线性多步方法
§4绝对稳定性
第三章 椭圆型方程的有限差分方法
§1一维差分格式
§2矩形网的差分格式
§3三角网的差分格式
§4极值定理
第四章 抛物型方程的有限差分方法
§1最简差分格式
§2稳定性和收敛性
§3稳定性的Fourier分析
第五章 双曲方程的有限差分方法
§1波动方程的差分逼近
§2差分逼近
第六章 广义差分方法
广义差分方法是差分方法的有意义的推广，既保持差分方法的计算简单性，又兼有有限元的精确性。
§1预备知识
§2两点边值问题
§3二阶椭圆型方程
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